法律上遗弃重病婴儿是犯罪。如果对年幼的或者患病的儿童拒绝抚养，情节恶劣的构成遗弃罪。

一、如何证明遗弃子女

遗弃罪，是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝抚养，情节恶劣的行为。遗弃行为必须达到情节恶劣程度的，才构成犯罪。也就是说，情节是否恶劣是区分遗弃罪与非罪的一个重要界限。

二、母亲不抚养子女要告她哪些罪

母亲不抚养子女且情节严重的，子女可以告其构成遗弃罪。如果不抚养情节不严重的，则不可以对母亲进行治罪。遗弃罪是指负有扶养义务的人，对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人实施拒绝扶养，情节恶劣，从而构成的犯罪。行为人构成遗弃罪的，会被判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

三、被遗弃孩子还活着能构成犯罪吗

遗弃孩子肯定是违法的，违法和犯罪是两个完全不同的概念。遗弃小孩是否构成犯罪，要根据实际情况而定，不能一刀切，而一概认为构成遗弃罪。

1、如果对年幼的或者患病的孩童拒绝扶养，情节恶劣，则具有扶养义务的人就构成遗弃罪。但如果是仅仅对这些儿童出于教育的目的进行恐吓，采用饿肚子的方式，则不能认为是拒绝扶养，也不算情节恶劣，一般不应认定为犯罪。

2、如果是以不扶养儿童的目的，将儿童遗弃在热闹的街区，或者妇幼保健院门口，一般可以认定为遗弃罪。生活中，因为儿童负担重，或者患病等原因而将孩子遗弃在这些地方的例子并不少见。

3、如果是将儿童遗弃在荒无人烟的地方，或者一般人无法施救和察觉的郊外，导致儿童因无人发现而死亡或者重伤的，不应构成遗弃罪，而应构成故意杀人罪或者故意伤害罪。

因此，遗弃儿童不一定构成犯罪，关键是要看行为人是在何种条件下作出遗弃的行为，应综合考虑情节及环境，方能准确进行刑法评价。