当事人因刑事案件被公安机关抓住后，公安机关会通知当事人家属。具体的通知时间，要根据案件情况来定

拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。

行政拘留会通知家属吗

行政拘留一般会通知家属。

公安机关作出行政拘留处罚决定后，应及时将处罚情况和执行场所或者依法不执行的情况通知被处罚人家属。

但是，被行政拘留人拒不提供家属联系方式或者不讲真实姓名、住址，身份不明的，可以不予通知家属，并在附卷的决定书中注明。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十四条公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，除有碍侦查或者无法通知的情形以外，应当把拘留的原因和羁押的处所，在二十四小时以内，通知被拘留人的家属或者他的所在单位。