根据我国相关法律法规规定，警方在执行逮捕程序时应于24小时内通知被捕者的家属或其工作单位。

然而，在以下几种特殊情况下，警方可不进行通知：

如果同案犯存在逃逸、藏匿、销毁证据或伪造证词等潜在危险行为；

对于那些不愿透露真实姓名、地址及身份信息的被捕者；

以及因其他因素影响而无法及时通知的情况。

一旦此类特殊状况得以纠正，警方必须立即向被拘留者的家属或其所在单位履行告知义务。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条

公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。

拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。