在交警立案的交通事故如果没有构成刑事犯罪，双方当事人关于民事赔偿问题达成一致的情况之下，是可以申请到公安机关进行撤销案件的。可以因为交通事故之后的一系列解决问题都是属于普通的民事问题，在民事问题当中最重要的就是双方当事人的意愿，也就是民法当中所说的意思自治，只要双方当事人能够清楚的表达自己的意愿，并且达成共识的话，那么就可以按照这个共识来进行。

在交通事故发生之后，就算已经拨打了报警电话，让交警来到现场，双方也可以在交警未来之前，甚至可以在交警已经到达现场之后来私下解决，也就是私了，但是私了是有一定条件的，特别严重的交通事故，双方没有办法通过私了的方式解决，只有符合以下条件的交通事故才可以。

一、私了的条件是什么？

1、第一种就是情节特别轻微的事故。

对于这种事故来讲，双方任意一方都没有造成任何的人员伤亡，并且车辆受损比较轻微，车辆上的财物也几乎没有受到任何的伤害。那么此时对于双方来讲赔偿的问题也就不算是问题了。如果私了的话是很容易通过一点点的资金就可以解决掉的，甚至如果有保险公司的话自己不用花一分钱。对这种情况来讲，就不需要走法定程序了。

2、第二种是双方对于责任认定没有任何异议。

警到来的主要作用之一就是对于本次交通事故的责任作出一个认定，来明确的告诉谁是责任的主要负责人，需要对另一方进行补偿。不过在现实的案件当中，有些案件是非常简单的，根本就不用交警到现场来做出划分，双方当事人可以对自己的行为有一个清楚的认知，也可以主动地为他人提供补偿等等。在这种情况之下，只要私了就可以解决问题了。

3、如果在道路上发生的交通事故是符合以上两种情况的，那么就可以私下里解决，不需要太麻烦的法定程序，不过如果不符合这样的情况以及包括肇事的车辆是不符合国家规定的，例如无证驾驶，报废驾驶等等，这种情况之下，当事人还有涉及其他的法律。所以必须由交警来到现场做法定程序来解决这个问题。