交通事故赔偿的民事诉讼，一般是由交通事故发生地基层人民法院负责管辖的，所以乡镇的基层人民法院可以管理交通事故案件。

相关法律规定

《中华人民共和国民事诉讼法》

第十七条基层人民法院管辖第一审民事案件，但本法另有规定的除外。

第十八条中级人民法院管辖下列第一审民事案件：

(一)重大涉外案件;

(二)在本辖区有重大影响的案件;

(三)最高人民法院确定由中级人民法院管辖的案件。

第十九条高级人民法院管辖在本辖区有重大影响的第一审民事案件。

第二十条最高人民法院管辖下列第一审民事案件：

(一)在全国有重大影响的案件;

(二)认为应当由本院审理的案件。