高空坠物主张权利的方法是：建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害，所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。

所有人、管理人或者使用人赔偿后，有其他责任人的，有权向其他责任人追偿。从建筑物中抛掷物品或者从建筑物上坠落的物品造成他人损害，难以确定具体侵权人的，除能够证明自己不是侵权人的外，由可能加害的建筑物使用人给予补偿。被高空坠物伤人后，如果找不到责任人，那么高楼所有的使用人都要承担法律责任。除非能够举证，证明自己能够免责。

一、高空坠物砸伤人赔偿问题怎么认定？

1、认定。

建筑物或者其他设施以及建筑物上的搁置物、悬挂物发生倒塌、脱落、坠落造成他人人身损害，它的所有人或者管理人不能证明自己无过错的，应责令其承担民事责任。

建筑物或者其他设施，是指人工建造的附着于土地的永久性或临时性的设施，如房屋、桥梁、码头、堤坝、隧道、涵洞、埋设的管道、路标、电线杆、广告牌、脚手架、缆车、索道、护路林木，等等。

倒塌、脱落、坠落是建筑物或者其他设施，以及建筑物上的搁置物、悬挂物毁坏的常见危险。除此之外，凡是上述设施本身损坏而造成他人人身损害的，它的所有人或者管理人不能证明自己无过错的，所有人或管理人能够证明建筑或者其他设施的塌落花流水是设计或施工的原因造成的，其承担民事责任后有权向设计人或施工人追偿。

2、赔偿

侵害人致伤他人，尚未造成残疾的，应当赔偿医疗费、因误工减少的收入。医疗费一般包括医药费、治疗费、护理费、交通费、住宿费、必要的营养费等。

侵害人致人残疾的，除应当承担医疗费、误工费等全部费用外，还应当赔偿残疾者的生活补助费、生活自助具费和残疾赔偿金，以及残疾者致残前实际抚养而又没有其他生活来源的人的必要的生活费。

与所有人或管理人协商，协商不成到法院起诉。

对于高空坠物的具体情况，是需要严格基于上述法律规定来进行处理的，特别是不同的涉案情况的认定是需要严格基于实际的涉案事实来进行办理的，但如果存在违法行为就是需要追究有关人员的法律责任的。