母亲不给付抚养费的约定是有效的，但该约定损害子女合法权益的除外。根据相关法律规定，离婚后，子父母双方可以协议由一方直接抚养子女并由直接抚养方负担子女全部抚养费，但该约定不利于子女健康成长的，人民法院不予支持。

离婚必须付抚养费吗？

离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。

在离婚子女抚养费的给付的问题上，需要综合考虑以下三个方面的因素：

1、子女的实际需要；

2、父母双方的负担能力；

3、当地的实际生活水平。

离婚不给孩子抚养费实际上是可以的，但有条件。正如上面所言，支付抚养费是父母的法定义务，但是父母也可能在特定情况下无力支付孩子的抚养费，如果此时强迫父母继续支付孩子抚养费，则从道理和法律上都是说不通的。

孩子的抚养费并不属于夫妻共同债务，抚养费可以适当的增加，也可以适当的减少，是由本人的经济条件决定的。给付抚养费的一方犯罪，接受劳动改造，没有经济来源，可以适当减少或者免除抚养费；本地的生活水平增加，可以适当的增加孩子的抚养费。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

《最高人民法院关于适用中华人民共和国民法典婚姻家庭编的解释（一）》第五十二条

父母双方可以协议由一方直接抚养子女并由直接抚养方负担子女全部抚养费。但是，直接抚养方的抚养能力明显不能保障子女所需费用，影响子女健康成长的，人民法院不予支持。