生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养，继父母也可以不给付继子女的抚养费；如果同意抚养，当然法律也认可。

一、继父母子女之间的继承问题

1、生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养教育的，仍应有生父母抚养。

2、遗产继承

（1）继子女继承了继父母遗产的，不影响其继承生父母的遗产。

（2）继父母继承了继子女遗产的，不影响其继承生子女的遗产。

（3）被继承人的养子女、已形成抚养关系的继子女的生子女可代位继承；被继承人亲生子女的养子女可代位继承；被继承人养子女的养子女可代位继承；与被继承人已形成抚养关系的继子女的养子女也可以代位继承。

3、继父、继母与继子女之间，已形成抚养关系的，互有继承权。

二、再婚夫妻离婚的继子女有继承权吗

1、继父或继母与继子女之间已经形成抚养关系，可分为两种情况处理：

一是，继父或继母对曾受其抚养教育的继子女，不同意继续抚养的，不能勉强，继子女与继父或继母的关系可自然解除；继父或继母愿意继续抚养继子女的，人民法院应予准许。

二是，受继父或继母长期抚养、教育的继子女已成年的，继父或继母与继子女已经形成的身份关系和权利义务关系不能因离婚而自然解除；只有在继父或继母或继子女一方或双方提出解除继父母子女关系并符合法律规定的条件下，才可以解除。

2、根据《最高人民法院关于继母与生父离婚后仍有权要求已与其形成扶养关系的继子女履行赡养义务的批复》，尽管继母(父)与生父(母)离婚，婚姻关系消失，但继父母与继子女等人之间已经形成的扶养关系不能消失。

从民法的权利与义务对等原则来说，已形成扶养关系的继父母、继子女，在继父母与生父母婚姻关系解除后，仍相互享有继承权。且对被继承人生活提供了主要经济来源，或在劳务等方面给予了主要扶助的，应当认定其尽了主要赡养义务或主要扶养义务。

三、可以解除继父母子女关系有哪些？

第一,没有形成长期共同生活和抚养教育关系的继父母子女间仅存在姻亲关系,在生父与继母或生母与继父的婚姻关系终止时，继父母子女关系自然解除。

第二,已经形成了抚养教育关系的继父母子女,在生父与继母或生母与继父离婚后,如果继父母不同意继续抚养未成年继子女的，继父母子女的关系解除,该子女由其生父母抚养。

第三,与继父或继母共同生活的生母或生父死亡或离婚后。生父母中的另一方将未成年子女领回的,该继子女与继父或继母的关系解除。

第四,有长期共同生活或抚养教育关系的继父母子女关系恶化，双方或继父母一方向人民法院提出解除继父母子女关系的,可准许解除。但解除关系后,对年老体弱、生活困难的继父母,成年的原继子女仍应承担赡养扶助的义务。