可以抓人。

诈骗案立案后公安可以逮捕抓人，公安机关办理诈骗案的流程，具体包括以下三点：

1、公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。

2、公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。

3、对于诈骗罪，立案之后公安机关是可以依法采取强制措施，对其进行刑事拘留，对于符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应该依法逮捕。

诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。通常认为，该罪的基本构造为：行为人以不法所得为目的实施欺诈行为→被害人产生错误认识→被害人基于错误认识处分财产→行为人取得财产→被害人受到财产上的损失。