原则上，公力机关所下达的调解文书确实具备法律约束力。

如果双方在调解过程中都是出于自愿且真诚地达成了共识并签署了相关文书，那这份协议就会立即开始对他们产生法律效应，就好比是一份具有明确要求和权利的合约存在于他们之间。

两者需要严格遵守这份文书中所约定的义务和责任条款，除非出现明显有违公正性或当事人存在重大理解失误或者被误导的情形。

在这种情况下，当事人有权以重大误解、显示公平等为由申请审查并推翻该协议，之后再正式提出诉讼并状告对方，甚至向所在公安局投诉以寻求法律责任的追究。

《中华人民共和国民法典》第四百六十五条

依法成立的合同，受法律保护。依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。