一方独自抚养孩子，可以向对方追要之前那没付的抚养费。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议，协议不成时，由人民法院判决。子女抚养费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。

离婚时可以向对方索要抚养费吗

离婚是能经双方协商一致一次性索要抚养费的。关于抚养费给付的法律规定是：离婚抚养费一般为按月给付或者按年给付，有条件的也可以一次性给付。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

《中华人民共和国民法典》第三十七条依法负担被监护人抚养费、赡养费、扶养费的父母、子女、配偶等，被人民法院撤销监护人资格后，应当继续履行负担的义务。