不可以。工伤认定和伤残鉴定其实是一回事，当事人没有进行工伤认定，也就是放弃了伤残鉴定（两者其实是一回事，完整的学名应该称为：劳动能力鉴定）；劳动能力鉴定给予受伤害职工保险待遇的基础和前提条件，也是工伤保险管理工作的重要内容。

没买工伤保险如何赔偿

未买工伤保险不需要进行赔偿。

只是用人单位没有依法购买工伤保险的，职工发生工伤，无法享受工伤保险待遇，所有的治疗费以及赔偿费用都由用人单位独自承担。

《社会保险法》第四十一条规定，职工所在用人单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。用人单位不支付的，从工伤保险基金中先行支付。

从工伤保险基金中先行支付的工伤保险待遇应当由用人单位偿还。用人单位不偿还的，社会保险经办机构可以依照本法第六十三条的规定追偿。

《工伤保险条例》第二十条社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。社会保险行政部门对受理的事实清楚、权利义务明确的工伤认定申请，应当在15日内作出工伤认定的决定。作出工伤认定决定需要以司法机关或者有关行政主管部门的结论为依据的，在司法机关或者有关行政主管部门尚未作出结论期间，作出工伤认定决定的时限中止。社会保险行政部门工作人员与工伤认定申请人有利害关系的，应当回避。