一、刚出生的婴儿放弃治疗算遗弃罪吗

算的。根据我国《刑法》第二百六十一条规定：对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。新生儿出生后拥有独立呼吸能力便享有独立的生命权和健康权，负有抚养义务的人对新生儿放弃应当的治疗可能涉嫌遗弃罪。

二、遗弃婴儿情节严重可能构成故意杀人罪

最高人民法院、最高人民检察院、公安部和司法部联合发布《关于依法办理家庭暴力犯罪案件的意见》，从基本原则、案件受理、定罪处罚、其他措施4个方面，对依法办理家庭暴力犯罪案件提出了指导意见。

家庭暴力中的遗弃犯罪中，希望或者放任被害人死亡，不履行必要的扶养义务，致使被害人因缺乏生活照料而死亡，或者将生活不能自理的被害人带至荒山野岭等人迹罕至的场所扔弃，使被害人难以得到他人救助的，应当以故意杀人罪定罪处罚。

邓某未婚先孕后在网吧卫生间产下一名女婴，她将一团纸巾塞入女婴口中，将女婴弃于垃圾桶内，而后将垃圾桶移至难以被人发现的卫生间窗外的窗台上，致该女婴因机械性窒息死亡。邓某最终被法院以故意杀人罪判处有期徒刑三年。