一、能否起诉对方不履行抚养义务

可以起诉对方不履行抚养义务。一方不履行抚养义务的，可以向法院起诉，要求其履行抚养义务。父母对子女的抚养义务是无条件的，不得以任何借口免除。自子女出生至其能够独立生活为止，即使父母离婚，也必须承担抚养义务而不能解除。

二、父母离婚抚养权归谁

父母离婚子女不满两周岁的，以由母亲直接抚养为原则，母亲成为孩子的抚养权人。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。孩子愿意和谁生活，谁就是孩子之后的抚养权人。

《民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

三、赡养与抚养义务的区别

赡养与抚养义务的区别：

1．抚养义务就是“保护并教养”。抚养关系是长辈和晚辈之间的，并且是长辈对无行为能力人（主要是未成年人）的保护并教养，强调的是教育和保护。抚养的目的是要让子女健康成长。

2．赡养义务主要是指子女在经济上为父母提供必需的生活用品和费用的行为，即承担一定的经济责任，提供必要的经济帮助，给予物质上的帮助。

《中华人民共和国民法典》：第四章　离婚　　第一千零八十四条　父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。\n离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。\n离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。