重婚罪证明以夫妻名义同居的方式：

1、首先必须要证明双方或一方已经结婚，具有已婚者的身份；

2、其次，可通过双方同居的邻居与各自朋友的证人证言处，证明双方的重婚关系；

3、最后，可出示能够证明双方感情亲密的照片、录音、视频等证据。

可以起诉重婚罪的情形

重婚罪是有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。在刑法上认定重婚罪，首先需要满足以下两个条件：

1、重婚罪的前婚属于合法婚姻

即，重婚罪的前婚是经过合法结婚登记手续，办理结婚证的婚姻。不过，在部分地区，对于未领取结婚证的事实婚姻也是给予认可的。

2、重婚罪的后婚可以是法律婚姻，也可以是法律上认可的事实婚姻关系。一就是领取结婚证的重婚，二就是以夫妻名义形成事实婚姻的重婚。

《民法典》第一千零九十一条

有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。

《刑法》第二百五十八条

有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。