司法纠错程序亦可称为“审判监督程序”，关于审判监督程序的启动有多种方式。

1、人民法院提起的审判监督程序，根据现行《民事诉讼法》198条的规定，人民法院行使审判监督权对案件进行再审，包括审判法院自行提起再审，以及最高人民法院与上级人民法院提起再审。

2、人民检察院抗诉提起的审判监督程序，根据现行《民事诉讼法》的相关规定，最高人民法院及上级人民法院可以提起抗诉，实行“上级抗、下级审”。

3、当事人申请再审，根据现行《民事诉讼法》第199的规定，当事人在一定范围内，符合法定条件可以申请再审!