一、拘役期间父亲病重请假回家可以吗？

可以。

由当地公安派出所出具证明，经看守所所属公安机关领导批准，可以暂时离所，由二名以上民警押解，并于当日返回。

《看守所留所执行刑罚罪犯管理办法》

第五十九条罪犯遇有配偶、父母、子女病危或者死亡，确需本人回家处理的，由当地公安派出所出具证明，经看守所所属公安机关领导批准，可以暂时离所，由二名以上民警押解，并于当日返回。

罪犯遇有配偶、父母、子女病危或者死亡，确需本人回家处理的，由当地公安派出所出具证明，经看守所所属公安机关领导批准，可以回家。

二、服刑期间能领离婚证吗

可以。离婚有两种方式，即协议离婚与诉讼离婚。协议离婚又称登记离婚，是指双方均同意离婚，并对孩子抚养、财产等问题均已协商并达成一致意见的前提下，双方携有关证件共同到任一方住所地民政部门办理离婚登记的情形。《婚姻登记条例》规定必须是双方共同到民政部门办理，且其他人不得代理。

起诉离婚，即指一方到有管辖权的人民法院起诉，由法院以判决形式解除双方离婚关系的情形。

法律并未限制服刑人员协议离婚的权利，但因绝大部分服刑人员被限制了人身自由，在双方均同意离婚的前提下，亦无法到民政部门亲自办理离婚；另一种情况是，可由民政部门办理离婚登记人员与监狱主管狱警充分协商，由民政部门离婚登记人员到服刑人员羁押地点现场办理离婚登记手续。但民政部门工作人员没有上门办理离婚登记的义务，一般也是很难实现的。而对于未被限制人身自由的服刑人员，如被判处缓刑的罪犯在缓刑期间、正在服刑的罪犯在监外执行期间、假释的罪犯在假释期间，如果与其配偶双方已对离婚问题、子女抚养问题等达成一致协议，符合登记离婚条件的，可以与普通公民一样，双方共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。

在服刑的期间如果家里发生重大变故，需要本人回家处理的，可以向当地的公安机关申请，批准之后才可以回家处理，复前行期间也是可以离婚的，可以一方到有管辖权的人民法院起诉，由法院以判决形式解除双方离婚关系离婚。