一、应该如何处理交通事故私了后的争议问题

1．如果当事人“私了”事故自行撤离现场后，对事故事实或赔偿问题又产生了争议，可以要求交通队继续处理；

但是，当事人必须提供有各方当事人签名的事故文字记录材料，由交通队办案人员确定当事人责任并制作《交通事故认定书》。

2．如果当事人提供不出事故证据或者无法查证事故事实的，交通队办案人员只在《交通事故认定书》上载明有关情况，将《交通事故认定书》交付当事人，告知当事人向人民法院提起民事诉讼。

二、交通事故私了期限有多长

交通事故私了期限不是法定的，但交通事故赔偿争议的诉讼时效是3年。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条【普通诉讼时效、最长权利保护期间】

向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

三、哪几种情况交通事故不可以私了

交通事故不得私了的情形有：

1．与手续不全车辆发生事故；

2．当事司机酒驾或毒驾；

3．双方对事故原因和归属有争议；

4．损坏公共设施的事故；

5．单方事故；

6．无证驾驶或司机不能出示驾驶证；

7．事故有人员伤亡等。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条