逃避行政机关所作出的行政拘留处罚的违法行为人，是会被公安机关实施异地抓捕的措施的。根据我国《行政处罚法》的规定，行政处罚由违法行为发生地的行政机关管辖；同时也可以由县级以上地方人民政府具有行政处罚权的行政机关管辖。

一、行政处罚的管辖与适用

管辖：行政处罚由违法行为发生地的县级以上地方人民政府具有行政处罚权的行政机关管辖。对管辖发生争议的，报请共同的上一级行政机关指定管辖。适用：不满十四周岁的人有违法行为的，不予行政处罚，责令监护人加以管教;已满十四周岁不满十八周岁的人有违法行为的，从轻或者减轻行政处罚。精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时有违法行为的，不予行政处罚，但应当责令其监护人严加看管和治疗。间歇性精神病人在精神正常时有违法行为的，应当给予行政处罚。

二、处罚和处分有什么区别

1、针对的对象不同：行政处分针对行政机关内部工作人员；行政处罚针对行政管理相对人。

2、作出决定的机关不同：行政处分一般由与被处分人有从属关系的行政机关作出；行政处罚由特定的和法定组织作出。

3、针对的违法行为不同：行政处分针对行政机关工作人员的违法违纪及失职行为；行政处罚针对行政管理相对人违反行政法律规范的行为。

4、制裁的种类不同：行政处分的种类主要有：警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等；行政处罚的主要种类有：警告、罚款、没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、吊销或暂扣许可证或执照、行政拘留等。

5、执行的程序不同：行政处分由作出处分的行政机关执行。处分决定归入被处分人的人事档案，被处分人对行政处分不服，不能向法院起诉，只能依法定程序申诉；行政处罚由作出处罚决定的行政机关自己执行或申请人民法院强制执行，被处罚人对行政处罚不服，可以申请行政复议或提起行政诉讼。

处分是一种处理。如学校的留校察看、记过、警告等。处份会留下记录存在档案里。也可看你以后表现的好坏来决定撤销还是继续留存。如学校的留校察看、记过、警告等。

处罚是一种制裁。是指依据法令规章加以惩罚。即使犯错误或犯罪的人受到政治或经济上的损失而有所警戒。或者简单的罚款、拘留等。是指金钱和精神上的东西。

三、谁有行政处罚执行权

在我国，法定的行政机关具有行政处罚的执行权；同时，限制人身自由的行政处罚只能有法定的行政机关行使。《行政处罚法》规定，行政机关依照法律、法规、规章的规定，可以在其法定权限内书面委托符合本法第二十一条规定条件的组织实施行政处罚。行政机关不得委托其他组织或者个人实施行政处罚。