涉及盗窃一辆自行车的情况，构成盗窃罪。

若该自行车的价值在人民币一千元至三千元之间，应被判处三年以下有期徒刑、拘留或管制，同时需承担罚金的刑罚责任；但若是数额达到巨大程度或是存在其他严重情节的情况，将面临三年以上、十年以下有期徒刑的严厉惩罚，同样需要并处罚金。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条

盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。