是可以争权的;
两周岁以下的子女,一般随母亲生活。但母亲有下列情形之一的,也可随父亲生活:一是母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病,子女不宜与其共同生活的;二是母亲有抚养条件不尽抚养义务,而父亲要求子女随其生活的,并对子女健康成长没有不利影响的;三是因其他原因,子女确无法随母方生活的,如母亲的经济能力及生活环境对抚养子女明显不利的,或母亲的品行不端不利于子女成长的,或因违法犯罪被判服刑不可能抚养子女的等等。
所以根据您的情况,如果经济情况确实不好,有可能孩子会判给父亲。
一、抚养权的争取方法
1、离婚前多照顾孩子,增加与孩子的感情;
2、如果双方已经分居,最好争取与孩子一起生活;
3、如果夫妻双方都忙于工作,最好让自己的父母帮助照看孩子;
4、自己身上有不好习惯的,要及时改正;
5、自己没有工作的,要积极进取,寻找一份收入尚可的工作;
二、抚养权的其他规定
应当注意的是:离婚后,一方要求变更子女抚养关系的,双方对此不能达成协议时,应另行起诉。这是因为:这一在新情况下提出的诉讼请求,不涉及原离婚案件的离婚问题和夫妻财产的处理问题,而是出现了处理原离婚案件之时不存在(或已解决)的子女抚养方面的新情况。因此,它不是原离婚案件诉讼程序的继续,也不是对原离婚案件子女抚养问题的判决、调解协议错误的纠正,所以,应当作为新的案件另行起诉。
另外,依据《民诉320点意见》,变更抚养权、监护权的诉讼(变更之诉)管辖为:
第10条不服指定监护或变更监护关系的案件,由被监护人住所地人民法院管辖。
第4条公民的住所地是指公民的户籍所在地,法人的住所地是指法人的主要营业地或者主要办事机构所在地。
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