一、放弃抚养权，能不能要求对方赔偿

离婚时未获得子女抚养权的父母一方不能不能以此为由要求赔偿，法律上也没有这样的规定。

抚养子女是父母的法定义务，离婚后不直接抚养子女的一方应当负担部分或者全部抚养费，有探望子女的权利。

子女的抚养费数额，由父母双方协商确定，协商不成可以向法院起诉，法院可根据子女的实际需要、父母双方的负担能不能力和当地的实际生活水平予以确定。

间接抚养方在行使探望权时，直接抚养子女的一方有协助的义务。如果直接抚养子女的一方不履行协助探望的义务，或者是采取各种手段，阻碍另一方实现探望权，那么有探望权的一方可通过向人民法院起诉，实现自己的探望权。对拒不执行有关探望子女的判决或者裁定的，人民法院可对有协助义务的个人和单位采取拘留、罚款等强制措施。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

二、放弃了抚养权可以不给抚养费

首先抚养权是不能不能放弃的，抚养孩子既是权利也是义务，父母对于子女必须履行抚养义务。不过夫妻离婚的时候可以放弃争取孩子的抚养权，即使放弃争取孩子抚养权了也仍然需要支付抚养费。法律规定，不直接抚养孩子的一方父或母必须履行支付抚养费的义务。

《民法典》第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

三、为要抚养权不要抚养费行

双方协商同意是可以。但是抚养子女是法定义务，支付子女抚养费是履行抚养子女义务的体现，作为义务支付抚养费肯定是必须的，法律对此并没有强行规定，如果对方不需要给予抚养费的话，也是可以不给于抚养费的，只是对方是有权利随时要求给予抚养费的。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

《中华人民共和国民法典》：第四章　离婚　　第一千零八十四条　父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。\n离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。\n离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。