如果父亲死亡，儿子作为合法继承人，在继承完毕死者遗产之后，承担遗产价值以内债务的清偿责任。

超出遗产部分，儿子没有偿还的义务。儿子如果放弃继承的，可以不负清偿责任。如果儿子自愿为父亲偿还的，法律也不禁止。

《民法典》第一千一百六十一条

继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。