在商场逛街时，被电梯挤伤，如果商场未尽到合理的安全保障义务的，商场应该负责。根据民法典的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。

一、安全保障义务权是否属于侵权责任

因未尽到安全保障义务而承担的责任同样是属于侵权责任的，该责任通常由宾馆、酒店等场所的管理人进行承担。《民法典》规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。

二、老人在商场摔伤责任该由谁来承担

老人在商场摔伤责任该由商场承担，但是商场有证据证明自己尽到安全保障义务的除外。宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。

三、电梯事故责任

电梯事故可大致分为发生在商场等场所以及住宅小区等，在司法实践中，二者的裁决略有差别。在处理实践中，当事方协商是更为主要的处理方式，如果不成，才诉诸法律。宾馆、商场、银行、车站、娱乐场所等公共场所的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；管理人或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。