依据我国相关法律规定，对于向人民法院提出请求保护其民事权利之案件，诉讼时效期限设定为三年。

这就意味着，若债权人欲对未能及时履行还债责任的债务人发起诉讼程序，他们须自知悉或者理应知晓自身权益遭受侵害及义务人存在之日起，在三年内启动诉讼程序。

如若超过此三年的诉讼时效期限，则人民法院将不再予以此类权利的保护，除非在极为特殊的情形下，即超过二十年的时间跨度，人民法院方可根据权利人的申请，酌情决定是否延长诉讼时效期间。

因此，对于欠款未还的起诉事宜，确实需要在两年之内完成，除非存在特殊情况或者人民法院决定延长时效期间。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条

向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。