能。抚养权的归属由双方共同协商确定，如果协商后一方永久放弃抚养权的，后来反悔是可以的，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。

一、离婚放弃孩子抚养权

协议离婚可以自愿放弃孩子抚养权，如果双方当事人是真实的意思表示，可以主张抚养权，也可以放弃抚养权。根据相关法律规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

二、离婚后孩子的抚养权可以要回来吗

离婚时一方放弃孩子的抚养权，之后可以通过变更抚养权的方式，要回孩子的抚养权。换句话说，虽然夫妻双方在离婚的时候，已经明确了孩子的具体直接抚养权。但是，如果直接抚养孩子的情况发生了变化，双方可以通过协商的方式，变更孩子的具体抚养权。具体来说，这主要是根据了我国民法典第1084条的规定。根据民法典第1084条，父母与子女之间的关系不会因为父母离婚而消除。换句话说，虽然双方已经协议离婚，或者已经登记离婚，仍然需要承担一定的抚养责任。一般情况下，如果双方可以协商的话，就可以通过协议变更；双方无法达成合意的话，可以诉请法院请求司法裁判或者确认。