犯罪嫌疑人被抓获不承认的，应该由刑事侦查机关负责对犯罪嫌疑人是不构成犯罪进行调查取证，并根据侦查结果依法处理：

1、如果有足够证据证明犯罪嫌疑人构成犯罪的，即使没有犯罪嫌疑人的口供的，仍应该追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

2、如果侦查证据不足于证明犯罪嫌疑人构成犯罪的，则根据疑罪从无的原则，不能追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

一、刑事案件没有批捕还可能判刑么？

没有逮捕不代表不需要负刑事责任。如果案件事实清楚、证据充分的话，公安还是会把案件移送检察院审查起诉，检察院如果审查认为构成犯罪的话还是会向法院提起公诉，法院最后判刑。检察院不批准逮捕并不就一定表示犯罪嫌疑人不构成犯罪，根据《刑事诉讼法》的规定，如果对于涉嫌犯罪的犯罪嫌疑人没有逮捕必要，或符合取保候审或监视居住条件，不需要或不能逮捕的，检察院都会作出不批准逮捕的决定，从而对犯罪嫌疑人采取取保候审或监视居住措施。

所以，虽然检察院不批准逮捕，但构成犯罪的，以后仍会由法院进行审理并判刑；但如果是因不构成犯罪或证据不足而被检察院不批准逮捕，而侦查机关无法取得充分证据证明构成犯罪的，最后就会被撤销刑事立案，不会再被判刑。

二、终止侦查的情形

依据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十三条经过侦查，发现具有下列情形之一的，应当撤销案件：

(一)没有犯罪事实的;

(二)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;

(三)犯罪已过追诉时效期限的;

(四)经特赦令免除刑罚的;

(五)犯罪嫌疑人死亡的;

(六)其他依法不追究刑事责任的。

对于经过侦查，发现有犯罪事实需要追究刑事责任，但不是被立案侦查的犯罪嫌疑人实施的，或者共同犯罪案件中部分犯罪嫌疑人不够刑事处罚的，应当对有关犯罪嫌疑人终止侦查，并对该案件继续侦查。