房屋买卖原租赁合同继续履行。房屋租赁期间内，因赠与、析产、继承或者买卖转让房屋的，原房屋租赁合同继续有效。承租人在房屋租赁期间死亡的，与其生前共同居住的人可以按照原租赁合同租赁该房屋。

一、租房人买的房子死亡可以解除租赁关系吗

租房人死亡可以采取下列方式来解除租赁房屋关系：

1、若无共同居住的人，原租赁合同就失效自动解除租赁房屋关系了；

2、出租人死亡或者依法终止的，由房屋所有权的继承人或者继受人继续履行租赁合同；

3、居住房屋承租人死亡的，其生前共同居住人可以继续履行租赁合同。

二、买卖不破租赁合同，在法律上有什么区别

买卖不破租赁的法律规定有：1、租赁期限内，房屋出租人转让房屋所有权的，房屋受让人应当继续履行原租赁合同的规定；2、私有房屋在租赁期内，因买卖、赠与或者继承发生房屋产权转移的，原租赁合同对承租人和新房主继续有效；3、租赁物在租赁期间发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。

三、原承租人去世孙子可以承租吗

原承租人死亡孙子可以承租，但是孙子不属于第一继承权人范围之列。生前与承租人共同居住的人可以继续租赁原住房，与出租人办理续租手续，变更承租人；生前未与承租人共同生活的亲属或者法定继承人，需要继续租赁原住房的，可以与出租人另行签订房屋租赁合同。