一、做出不起诉决定后公安会通知吗?

不会的，不起诉决定是检察院做出的，公安不是做出决定的部门，也不会通知当事人。不起诉决定是指在查明犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或者具有法定其他不应追究刑事责任的情形时，所作的决定。实质上是检察院所作的一种终止诉讼的决定。检察机关依法作出不起诉决定，是检察机关的法定职责。

对于公安机关移送起诉的案件，人民检察院决定不起诉的，应当将不起诉决定书送达公安机关。公安机关认为不起诉的决定有错误的时候，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。

不起诉决定后公安不会通知，作出通知的机关是人民检察院。不起诉的决定，应当公开宣布，并且将不起诉决定书送达被不起诉人和他的所在单位。如果被不起诉人在押，应当立即释放。

二、案件退侦几次不起诉?

对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。刑事案件被退侦，说明证据不足，需要补充。不是所有的刑事案件都会退侦。如果办案单位办案质量过硬，一次通过的机率很大，检察院是不能给予退侦的。只有办案质量有问题，被检察院发现其中的疑点，案卷才会退侦。

刑事案件被退侦有可能取保，检察院决定退侦可以取保候审，检察院根据案情批准。取保候审，是指侦查部门责令犯罪嫌疑人提供担保人或交纳保证金并出具保证书，保证其不逃避或妨碍侦查，并随传随到的一种强制措施。它通常对犯罪较轻，不需要拘留、逮捕，但需要对其行动自由作一定限制的犯罪嫌疑人采用。