构成走私核材料罪的条件包括：

1、本罪主体为一般主体；

2、主观方面只能是出于故意；

3、侵害的客体是国家对核材料的禁止进出口制度；

4、客观方面是违反海关法规，逃避海关监管、非法携带、运输、邮寄核材料进出国（边）境的行为。

走私核材料罪该咋惩罚

1、走私核材料罪可以追究的刑事责任是：判处七年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处无期徒刑，并处没收财产；情节较轻的，处三年以上七年以下有期徒刑，同时处罚金。核材料核材料系指源材料和特种可裂变材料。

2、走私核材料罪是指违反海关法规，逃避海关监管，非法从事运输、携带、邮寄国家禁止、限制进出口的核材料，破坏国家对外贸易管理的行为。

《刑法》第一百五十一条

走私武器、弹药、核材料或者伪造的货币的，处七年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处无期徒刑，并处没收财产；情节较轻的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

单位犯本条规定之罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照本条各款的规定处罚。