只有满足以下条件，才能构成走私核材料罪：

1、犯罪主体是一般主体；

主观上持故意心态；

3、国家禁止进出口核材料；

4、客观上，行为人违反海关法律法规，逃避海关监管、非法携带、运输和邮寄核材料出国（边境）。

走私核材料罪怎么处罚量刑？

走私核材料罪的处罚量刑：

1、犯走私核材料罪的，一般应处七年以上有期徒刑，并处罚金或没收财产；

2、具有特别严重情节的，处无期徒刑，并处没收财产；

3、属于较轻犯罪情节的，依法应处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

《中华人民共和国刑法》第一百五十一条私武器、弹药、核材料或者伪造的货币的，处七年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处无期徒刑，并处没收财产；情节较轻的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

走私国家禁止出口的文物、黄金、白银和其他贵重金属或者国家禁止进出口的珍贵动物及其制品的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；情节较轻的，处五年以下有期徒刑，并处罚金。

走私珍稀植物及其制品等国家禁止进出口的其他货物、物品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。

单位犯本条规定之罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照本条各款的规定处罚。