走私核材料罪的构成为：侵害的客体是国家对核材料的禁止进出口制度；客观方面表现为实施了违反海关法规，逃避海关监管、非法携带、运输、邮寄核材料进出国（边）境的行为；主体为一般主体，即年满十六周岁的自然人和单位；主观方面必须出于故意。

《中华人民共和国刑法》第一百五十一条走私武器、弹药、核材料或者伪造的货币的，处七年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处无期徒刑，并处没收财产；情节较轻的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。