对于在不知情的状态下收购犯罪物品是否构成犯罪，以及如若构成犯罪应予以怎样的刑事处罚，根据具体案情而进行全面深入地分析是至关重要的环节。

如果能够充分证明行为人对所收购的物品完全不知情，那么通常情况下其并不构成犯罪。

然而，倘若无法证实行为人对所收购的物品完全不知情，那么他或她就有可能被判定为犯有掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪。

至于在刑事处罚方面，则需依据赃物的实际价值、犯罪行为的严重程度等多重因素来加以衡量和裁定。

《中华人民共和国刑法》第三百一十二条

【掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪】明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。