一、民事诉讼中当事人权利的平等性

民事诉讼的基础在于确保当事人权利的平等，这种平等分为两大领域：诉讼权利和法律适用。

1．诉讼权利的平等意味着无论当事人的身份如何，他们享有的起诉、辩护、申请执行等权利都是相同的，这也包括了诸如委托代理人、申请回避等程序性权利；

2．当事人在法律适用上也享有平等，即法院在审理案件时，必须摒弃对当事人社会地位、种族、性别等方面的一切偏见，确保法律的公正执行。

二、诉讼权利的平等制度的重要性

1．诉讼权利的平等性是民事诉讼公正性的重要保障；

2．每个当事人无论其社会地位、经济实力或者身份背景，都应拥有平等的诉讼权利；

3．权利与义务的平衡，构成了法律平等的核心，确保了诉讼过程的公正。

三、法律适用的一致性

法律适用的一致性要求：

1．法院在审理案件时，对所有当事人一视同仁，不受任何外在因素的影响；

2．无论当事人是国内还是国外的公民、法人或组织，在法律的适用上都必须得到公平对待。

这一原则体现我国人民法院会根据国际互惠原则，对外国当事人实行对等的诉讼权利，从而保证诉讼权利的平等性跨越国界，实现全球民事法律关系中的公正。