死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。所谓罪行极其严重，是犯罪的性质极其严重、犯罪的情节极其严重、犯罪分子的人身危险性极其严重的统一。犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。审判的时候已满七十五周岁的人，不适用死刑，但以特别残忍手段致人死亡的除外。

死刑复核是人民法院对判处死刑的案件进行复核所遵循的一种特殊审判程序。对死刑案件进行复核时，必须完成两项任务：一是查明原判认定的犯罪事实是否清楚，据以定罪的证据是否确实、充分，罪名是否准确，量刑（死刑、死缓）是否适当，程序是否合法；二是依据事实和法律，作出是否核准死刑的决定并制作相应的司法文书，以核准正确的死刑判决、裁定，纠正不适当或错误的死刑判决、裁定。

死刑由最高人民法院核准。中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。最高人民法院复核死刑案件，高级人民法院复核死刑缓期执行的案件，应当由审判员三人组成合议庭进行。

律师补充：

在复核死刑案件过程中，最高人民检察院可以向最高人民法院提出意见。最高人民法院应当将死刑复核结果通报最高人民检察院。

死刑二审案件全部开庭审理，严格掌握和统一死刑适用标准，确保死刑只适用于极少数罪行极其严重的犯罪分子。按照宽严相济刑事政策的要求，对具有法定、酌定从轻、减轻情节的，依法从轻或者减轻处罚；不是必须判处死刑立即执行的，均依法判处死刑缓期二年执行。同时，依法开展附带民事诉讼的调解，促进因民间纠纷激化导致犯罪的案件被害人与被告人达成谅解协议，尽量依法不判处死刑立即执行，最大限度化解社会矛盾。