公司不设立董事会是可以的。不是所有的公司都设立董事会，且我国法律明确规定了，股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。董事会不是每家公司的必设机构。不设董事会的可以设立一名独立董事且执行董事可以兼任公司经理，其职权由公司章程确定。

一、执行董事职能是怎样的呢

在规模较小的公司无法设置董事会的，设一名执行董事，职能即相当于履行董事会，可以召集和主持股东会，报告工作；可以制定基本管理制度；决定内部机构设置；制定财务预算及决算方案等等，具体由公司章程规定。执行董事还可以担任公司法定代表人，可兼公司经理。

二、什么样的公司设立董事会

一般有限责任公司和股份有限公司成立董事会。但是有限责任公司，股东人数较少和规模较小的，可以设一名执行董事，不设立董事会。执行董事可以兼任公司经理。

董事会是由董事组成的，对内掌管公司事务、对外代表公司的经营决策和业务执行机构。

三、注册贸易公司的条件?

1.办理海口公司的自然人和股东需要有身份证，且必须是年满18周岁。在工商及税务系统中无不良记录；

2.办理海口公司注册是依据相关的法定程序去办理登记手续，依法领取公司法人资格的营业执照；

3.办理海口公司注册需要设有一名法定代表人，但法定代表人可以是由股东担任，也可以外聘；

4.办理海口公司注册可以设有董事会与监事会，但若不设立则要有一名执行董事、一名监事。执行懂事不能同时兼任监事，股东可以兼任执行董事或监事。