发生医疗纠纷后，如果患者或者其家属通过恐吓、威胁等方式，要求医疗机构支付不合理赔偿，就有可能构成敲诈勒索。

《中华人民共和国治安管理处罚法》

第四十九条盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

《中华人民共和国刑法》

第二百七十四条【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

一、敲诈勒索的行为有哪些特点

第一，行为人以将要实施的积极的侵害行为，对财物所有人或持有人进行恐吓。例如，以将要实施杀害、伤害、揭发隐私、毁灭财物等相恐吓。由此可见，本罪只能以作为方式实施，不可能是不作为。制造、散步迷信谣言，引起他人恐慌，乘机以帮助驱鬼消灾为名骗取群众财物的，以及面对处于困境的人的求助请求，以不给钱就不予救助等，都不能认定为敲诈勒索罪。

第二，行为人扬言将要危害的对象，可以是财物的所有人或持有人，也可以是与他们有利害关系的其他人。例如，财务所有人或持有人的亲属等。

第三，发出威胁的方式可以多种多样。例如，可以当着被害人的面用口头、书面或其他方式表示，也可以通过电话、书信方式表示；可以是行为人亲自发出，也可以是委托第三者转达；可以明示，也可以暗示，都不影响本罪的构成。

第四，威胁要实施的侵害行为有多种。有的可以是当场实现的，如杀害、伤害，有的是当场不可能实现，必须日后才能实现的，如揭发隐私。需要注意的是，行为人威胁将要实施危害行为，并非意味着发出威胁之时不实施任何危害行为，例如威胁将要实施伤害行为，但在威胁发出之时实施相对轻微的殴打行为；或者威胁将要实施杀害行为，但在威胁发出之时实施伤害行为。此种当场实施较轻加害行为、同时威胁将来实施较重加害行为的方式，可能影响行为人实际触犯的罪名和符合的具体犯罪数量，应当结合具体案件情况予以判断。