遗嘱不可以指定不给谁，民法典规定，遗嘱是指定谁来继承遗产，所以遗嘱一般不会指明不给谁继承遗嘱。遗嘱是指遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处分，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。

指定一人继承的遗嘱如何写

该遗嘱中要包括以下内容：1．立遗人的姓名、性别、年龄、籍贯、住址；2．写明立遗嘱的原因，要处理的财产的名称、数额，财产分割意见，有关继承人应得的具体数额以及其它要求；3．立嘱人、证明人、代书人分别签字盖章，最后署明立嘱时间。

《民法典》第一千一百二十二条

遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。

第一千一百二十三条

继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。