评析：该案中，稽查支队的行政处罚行为是违法的。根据行政处罚法的规定，行政处罚行为是否违法或不当，需要从行政行为的合法要件予以考查，行政行为合法要件有五，即行政主体合法;行为权限合法;行为内容合法;行为程序合法;行为形式合法，如果五个要件中有一个不符，即为违法。《中华人民共和国行政处罚法》第十五条规定：“行政处罚由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。”第十八条第二款及第三款规定：“委托行政机关对受委托的组织实施行政处罚的行为应当负责监督，并对该行为的后果承担责任。”“受委托组织在委托范围内，以委托行政机关的名义实施行政处罚。”

在本案中，“稽查支队”是A市交通运输管理处的内设机构，A市交通运输管理处是受交通局委托进行行政执法的。A市交通运输管理处及其内设机构“稽查支队”都不具有独立的行政主体资格，不能够以自己的名义实施行政执法职权，而必须以交通局的名义实施行政执法职能。因此，稽查支队以自己名义做出行政处罚决定的行为是违法的。