有抚养权可以变更孩子的姓名，但是需要经过对方同意。未成年人需要改名字时，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更。孩子抚养权变更后由抚养的一方负责孩子的生活和教育问题，并且可以和孩子长期生活在一起，并代为掌管相关的资料和财产。如果对方不同意孩子改名字，那么抚养的一方是不能更改的。

孩子的抚养权可以在民政局变更吗

孩子的抚养权变更方式有以下两种：

1．离婚后父母双方可以协议变更子女抚养关系。

2．离婚以后如果直接抚养子女的一方存在以下情形之一的，另一方可以请求法院变更子女的抚养权：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。