可以，借款人在监狱服刑，出借人是可以向其催讨借款的。我国法律并未禁止债权人起诉服刑的债务人。为了方便债权人实现债权，我国《民事诉讼法》第二十二条规定，对被监禁的人提起的诉讼，由原告住所地人民法院管辖;原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖。

借款人被人民法院判刑后在监狱服刑的，并不能免除民事债务的清偿，债权人可以向法院提起诉讼，请求法院判处债务人还款。没收财产以前犯罪分子所负的正当债务，需要以没收的财产偿还的，经债权人请求，应当偿还。

债权是有诉讼时效的，借款人蹲监狱时债权人应当在债权诉讼时效期限内积极向债务人索要借款，以免过了诉讼时效导致权利无法实现。诉讼时效时效是可以通过积极向债务人索要借款来中断和中止的。

诉讼时效因一定事由中断和中止。具有下列情形之一的，应当认定为“当事人一方提出要求”，产生诉讼时效中断的效力：

(一)当事人一方直接向对方当事人送交主张权利文书，对方当事人在文书上签字、盖章或者虽未签字、盖章但能够以其他方式证明该文书到达对方当事人的;

(二)当事人一方以发送信件或者数据电文方式主张权利，信件或者数据电文到达或者应当到达对方当事人的;

(三)当事人一方为金融机构，依照法律规定或者当事人约定从对方当事人账户中扣收欠款本息的;

(四)当事人一方下落不明，对方当事人在国家级或者下落不明的当事人一方住所地的省级有影响的媒体上刊登具有主张权利内容的公告的，但法律和司法解释另有特别规定的，适用其规定。

前款第(一)项情形中，对方当事人为法人或者其他组织的，签收人可以是其法定代表人、主要负责人、负责收发信件的部门或者被授权主体;对方当事人为自然人的，签收人可以是自然人本人、同住的具有完全行为能力的亲属或者被授权主体。

没收财产以前犯罪分子所负的正当债务，需要以没收的财产偿还的，经债权人请求，应当偿还。