倘若您驾驶汽车不慎撞死了有主之犬，依据相关规定，作为保险合同的被保险人，保险公司有义务按照保险责任的最高限额对犬只的所有者进行经济补偿。因为犬只作为他人的私人财产，其死亡无疑给他人带来了财产上的损失，这便构成了一起交通事故。在此情况下，您有权向保险公司提出索赔申请，要求支付相应的保险金以弥补您所遭受的经济损失。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条

被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。

道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。

出租车发生交通事故撞了人的，保险公司应当在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条

被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。

道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。