关于捕捉鸽子是否构成犯罪行为，需依据实际情况进行判定。

首先，倘若所捕捉者为被列入《国家重点保护野生动物名录》中的一类或二类保护野生动物，则其捕杀行为将被视为非法；反之，若并非上述保护对象，则无攸关违法之虞。

根据相关法律法规，所有机构及个体均担负着保护野生动植物及其栖息环境的义不容辞的责任与义务。

对于非国家重点保护野生动物的猎捕，需依照法律程序向县级以上地方人民政府野生动物保护主管部门申请领取狩猎证，且需在合法猎捕量范围内进行。

《中华人民共和国刑法》第三百四十一条

【危害珍贵、濒危野生动物罪】非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。

【非法狩猎罪】违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。

【非法猎捕、收购、运输、出售陆生野生动物罪】违反野生动物保护管理法规，以食用为目的非法猎捕、收购、运输、出售第一款规定以外的在野外环境自然生长繁殖的陆生野生动物，情节严重的，依照前款的规定处罚。