申请审批死刑缓期两年的程序：中级人民法院判决死刑缓期两年后，将案卷移交高级人民法院，由高级人民法院审批。死刑缓期两年执行是指应当判处死刑但不必立即执行的犯罪分子，在判处死刑的同时宣布缓期两年执行，实行劳动改造，观察后效。

死刑刚判完缓刑怎么办

死刑判缓刑的处理是：

在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；

如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑；

如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民法院核准后执行死刑；

法律其他规定等。

《刑事诉讼法》第二百四十七条

中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。

第二百四十八条

中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。