有前科再犯罪构成累犯或者特别累犯的话，那么是会依法加重处罚的。一般累犯也称普通累犯，是指因犯罪受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯一定之罪的。特别累犯，是指曾犯一定之罪，刑罚执行完毕或者赦免以后，又再犯此一定之罪的。即除犯某种特定罪者外，犯其他罪不构成特别累犯。

上诉不加刑的范围

刑事诉讼中对于上诉不加刑规定的范围主要是上诉不加刑原则只适用于只有被告人或其他的法定代理人、辩护人、进亲属提出上诉的案件，而如果是人民检察院提出抗诉、自诉人提出上诉的案件，或者在被告人一方提出上诉的同时人民检察院也提出抗诉、或者自诉人也提出上诉的，则不受上诉不加刑原则的限制。法律对此的具体规定还包括共同犯罪案件，只有部分被告人提出上诉的，既不能加重提出上诉的被告人的刑罚，也不能加重其他同案被告人的刑罚。

《中华人民共和国刑法》

第六十五条被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。

第六十六条危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。