依据我国相关司法解释的规定，需要变更子女抚养权的，如果双方协商不成的情况下，是可以再次提起诉讼变更抚养权的。

相关法律规定

《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》

15、离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。

16、一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。

(1)与子女共同生活的，一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;

(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;

(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;

(4)有其他正当理由需要变更的。

17、父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。

抚养权变更诉讼需收集的证据

民事诉讼一般要遵循“谁主张，谁举证”的原则，提起变更抚养关系纠纷诉讼的一方必然要承担起大部分的举证责任，如果一方认为与子女共同生活的另一方存在法律上认可的变更抚养关系的情况，应当从以下方面着手展开收集证据：

1、到对方的工作单位，请求工作单位出具相关的证明材料以证明其收入及工作变动情况，如对方属于国家公职人员，一般其工资是可以查询确定的;

2、与对方的邻居、朋友处请求其出具对方长期不良嗜好的证明，或者请求其出具对方未尽到抚养义务、虐待子女的说明;

3、如经常变更居住地，可向对方租房的房屋所有权人了解其签订租赁合同的情况;

4、如因对方拖欠债权人的债务，可向对方的债权人请求其出具存在债权债务关系的证明;

5、如对方患有严重疾病或伤残的，需要医疗及医学鉴定部门出具相关的证明材料。