依据我国刑法的规定，绑架罪侵犯的对象是自然人，所以绑架宠物是不会构成绑架罪的，绑架宠物可能构成的是盗窃罪。

相关法律规定

《中华人民共和国刑法》

第二百三十九条【绑架罪】以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。

以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。

绑架过程中强奸的怎么处罚

在绑架过程中，行为人对女性被绑架人实施奸淫行为的定性，从绑架罪和强奸罪的犯罪构成看，绑架罪所侵犯的客体是公民的人身权利和财产权利双重客体，强奸罪所侵犯的客体是妇女的性的不可侵犯的自由权利；从客观方面看，绑架罪表现为以绑架人质为手段，强行勒索财物，以赎回人质的行为，而强奸罪表现为使用暴力、胁迫或者其他手段，违背妇女意志，强行与妇女发生性关系的行为。

在犯罪主观方面，二者都必须具有主观故意，但二者最明显的差别是犯罪目的大不相同，绑架罪是以非法勒索公私财物为目的，而强奸是以奸淫为目的。在绑架犯罪过程中，奸淫被绑架人的行为不同于绑架过程中的劫财行为的只有非法勒索占有他人财物一个犯罪目的，行为人追求的有二个犯罪目的，即一是勒索财物，另一是奸淫妇女。行为人的二种目的行为各自具有不同的犯罪构成，触犯不同的罪名，二罪也无法相互吸收。因此，绑架过程中对女性被绑架人实施奸淫行为不应以一罪处罚，而应认定绑架罪和强奸罪进行数罪并罚。