依据我国刑法的规定，绑架罪侵犯的对象是自然人，所以绑架宠物是不会构成绑架罪的，绑架宠物可能构成的是盗窃罪。

《中华人民共和国刑法》

第二百三十九条【绑架罪】以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。

以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。

一、绑架罪量刑标准

以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。

以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。

二、绑架罪立案标准

根据刑法第239条的规定，有下列情形之一的，应当立案：

(1)以勒索财物为目的绑架他人的；

(2)绑架他人作为人质的；

(3)以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的。绑架罪是行为犯，行为人只要实施了上述三种情形之一的行为，就应当立案侦查。

三、绑架罪与敲诈勒索罪的界限

以威胁方法实施绑架罪与敲诈勒索罪常易混淆，二者的区别是：

1、犯罪侵害的对象不同。敲诈勒索罪实施威胁的对象和取得财物的对象是同一个。而绑架罪实施威胁绑架的对象和取得财物的对象是分别不同的人。

2、客观要件表现不同。敲诈勒索罪威胁的内容如系暴力，行人声称是将来实施，而绑架暴力内容的威胁，则是当时、当场己经实施的。

3、敲诈勒索罪行为人并不掳走被害人予以隐藏控制，而绑架罪则要将被害人掳走加以隐藏、控制。另外，如果行为人以并不存在的绑架行为欺骗威吓某人不是当场交付财物的，既不应以敲诈勒索定罪，也不能以绑架定罪，而应以诈骗罪论处。如欺骗威吓某人当场交出财物，而威吓的内容是以暴力侵害人身为内容的，则应以抢劫罪论处，如威吓的内容是以揭露隐私等，则应以敲诈勒索罪论处。