依据我国相关法律的规定，如果是普通的涉外离婚案件，可以由基层人民法院负责审理，如果是重大的涉外离婚案件，可以由中级法院管辖。中国法院在确定中国公民涉外离婚案件的管辖权时，兼采以当事人的国籍与当事人居所和住所为依据，又以婚姻缔结地的法律制度为补充。中国法院对被告在中国有住所(或居所)以及原告是中国人或在国内有住所的涉外离婚案件原则上均有管辖权。

《中华人民共和国民事诉讼法》

第十七条基层人民法院管辖第一审民事案件，但本法另有规定的除外。

第十八条中级人民法院管辖下列第一审民事案件：

(一)重大涉外案件;

(二)在本辖区有重大影响的案件;

(三)最高人民法院确定由中级人民法院管辖的案件。

第二十一条对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖;被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。

对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。

第二百五十九条在中华人民共和国领域内进行涉外民事诉讼，适用本编规定。本编没有规定的，适用本法其他有关规定。

涉外离婚后孩子可以改中国籍吗

首先，按规定，涉外离婚向法院提起诉讼的，离婚适用受理案件的法院所在地的法律。并且，在我国，凡涉外婚姻当事人在我国境内结婚或离婚的，都必须按照我国法律的相关规定办理。

其次，中华人民共和国不承认中国公民具有双重国籍。但是属于下列情况的，孩子享有中国的国籍：

1、父母双方或一方为中国公民，本人出生在中国，具有中国国籍。

2、父母无国籍或国籍不明，定居在中国，本人出生在中国，具有中国国籍。

3、父母双方或一方为中国公民，本人出生在外国，具有中国国籍。但父母双方或一方为中国公民并定居在外国，本人出生时即具有外国国籍的，不具有中国国籍。

同时，外国人或无国籍人具有下列条件之一的，也可以经申请并得到批准加入中国国籍：

1、中国人的近亲属;

2、定居在中国的;

3、有其它正当理由。