可以。

针对第一个问题：父母可以代提起离婚。原因如下：

1.无民事行为能力人由其法定代理人代为起诉离婚提供了法律依据

《民事诉讼法》第五十七条规定：“无诉讼行为能力人由他的监护人作为法定代理人代为诉讼。”最高人民法院《关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉若干问题的意见》第157条：“无民事行为能力人的离婚诉讼，当事人的法定代理人应当到庭;法定代理人不能到庭的，人民法院应当在查清事实的基础上，依法作出判决。”由上述规定可见，对于无民事行为能力人的离婚诉讼，法律是允许法定代理人代为进行的。

2.无民事行为能力人由其父母代为起诉离婚的法律分析

依据我国《民法典》和相关司法解释的相关规定，担任无民事行为能力人监护人的顺序为(一)配偶;(二)父母;(三)成年子女;(四)其他近亲属。可见，监护权的行使是依法律所列举的顺序来确定，若配偶作为无民事行为能力人的第一法定代理人时，上述(二)、(三)、(四)人员就没有监护权。当成年人的第二顺序监护人(父母)认为成年无民事行为能力人的配偶侵犯了被监护人的合法权益的时候，应提起变更监护权的诉讼，而不能直接代无民事行为能力人提起离婚诉讼。因为，无民事行为能力人在离婚诉讼中的法律地位有两种，要么做为案件原告，要么作为被告。根据民诉法的规定无民事行为能力人由其法定代理人进行诉讼活动，如果无民事行为能力人的配偶作为原告提起离婚诉讼，则其配偶作为无民事行为能力人的法定代理人，既是案件的原告，又是被告的法定代理人;如果无民事行为能力人作为原告，则其配偶就既成了原告的法定代理人又成了被告。以上两种情况都是法律上不允许的。

因此，此时无民事行为能力人的近亲属应依法提起变更监护权的诉讼，申请人民法院剥夺配偶的监护权，变更自己为监护人。然后，再以监护人的身份依法出于对被监护人的人身、财产保护的职能提起解除婚姻关系的诉讼。

所以现在审判实践中或理论界对对于无行为能力人的配偶提起离婚诉讼时，可由其无民事行为能力人的第二顺序监护人(父母)代为应诉这一点，是没有什么异议的。这样做的目的是为了维护无行为能力人的婚姻权、财产权及其他合法权益。代理人对被代理人是否离婚无权做出意思表示，而是由人民法院根据当事人的婚姻状况和有关法律规定，做出是否离婚的判决。

《民法典》

第二十八条【无、限制民事行为能力的成年人的监护人】无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

(一)配偶;

(二)父母、子女;

(三)其他近亲属;

(四)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。